【任意四边形面积公式】任意四边形的面积公式

网友回答

【答案】 设夹角为a
　　四边形被对角线分为4个三角形,对角线四段分别设为m,n,p,q
　　则4个三角形面积分别为：
　　S1=1/2*m*p*sina
　　S2=1/2*m*q*sin(180-a)=1/2*m*q*sina
　　S3=1/2*n*p*sina
　　S4=1/2*n*q*sin(180-a)=1/2*n*q*sina
　　故四边形面积为：
　　S=S1+S2+S3+S4=1/2*(m*p+m*q+n*p+n*q)*sina
　　 =1/2*(m+n)*(p+q)*sina
　　其中：（m+n)、(p+q)分别为两对角线长