二人分取三堆糖果,每堆糖果数分别为：3,5,7个.二人由一人开始,然后轮流在三堆中取走糖果,每人每次只可在三堆中选一堆,并在该堆剩下的n个糖果中取走1-n个.取到最后一个糖果的为胜.经我研究,不出错的话,谁先取谁赢!那么,咱俩玩,你先取,你该在三堆中选哪一堆,取走该堆中几个糖果?Dyemn原创,转载请注明出处
网友回答
想了快一个钟头终于做出了我觉得正确的答案,大家看看对不.分步骤表示如下：
1.首先,三堆只考虑数量,不用考虑顺序问题.以（a,b,c）来表示三堆剩余数量的话,比较容易验证的（3,2,1);(n,n,0)这两种组合时轮到谁来取谁必败.
2.结合上面两个“必败点”可以递推得(5,4,1);(7,6,1)...先取也必败.
3.题设开始时为（3,5,7）,结合上面结论得甲取完后的结果必然是（2,5,7）,（3,4,7）,（3,5,6） 否则乙只需一步就能让甲到上面的“必败点”,甲自然不会这么做.
4.以(2,5,7）为例,结合上面的必败点,乙只可能分为（2,4,7）,（2,5,6）,然后甲无论哪种都可分为（2,4,6）,下来不难发现乙无论怎样分甲都可以再一步就让他变成必败点,于是乙必败.
5.同理得(3,4,7),(3,5,6)结果相同.所以该题甲必胜.第一步就是在任何一堆取一个就好了.
写得比较简单,有些步骤希望大家仔细想想再评价我的对错.有问题请说明哪一步：）