已知如图，抛物线t=ax2+bx+c与x轴相交于B（1，0）、C（4，0）两点，与y轴的正半轴相交于A点，过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A，M为y轴负半轴上的一个动点，直线MB交抛物线于N，交⊙P于D．
（1）填空：A点坐标是______，⊙P半径的长是______，a=______，b=______，c=______；
（2）若S△BNC：S△AOB=15：2，求N点的坐标；
（3）若△AOB与以A、B、D为顶点的三角形相似，求MB?MD的值．
网友回答
解：（1）将B（1，0）、C（4，0）两点坐标代入抛物线t=ax2+bx+c得：
解得??????????? ①
由题意可知：PA=PB=PC，且PA⊥y轴，
设P点坐标为P（2.5，yA ），由题意可知PA=PB=PC=2.5，
根据勾股定理可求得yA=2，
∴A点坐标是（0，2），⊙P半径为的长为2.5，
将A点坐标代入抛物线方程可得2=c，
联立①式便可解得a=0.5，b=-2.5，c=2．
∴抛物线的方程为t=0.5x2-2.5x+2，
故