若点P到点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0?的距离小1，则P点的轨迹方程是A.y2=-16xB.y2=-32xC.y2=16xD.y2=32x
网友回答
C解析分析：根据题意，点P到直线x=-4的距离等于它到点（4，0）的距离．由抛物线的定义与标准方程，不难得到P点的轨迹方程．解答：∵点P到点（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离少1，∴将直线x+5=0右移1个单位，得直线x+4=0，即x=-4，可得点P到直线x=-4的距离等于它到点（4，0）的距离．根据抛物线的定义，可得点P的轨迹是以点（4，0）为焦点，以直线x=-4为准线的抛物线．设抛物线方程为y2=2px，可得=4，得2p=16，∴抛物线的标准方程为 y2=16x，即为P点的轨迹方程．故选：C点评：本题给出动点P到定直线的距离比到定点的距离大1，求点P的轨迹方程，着重考查了抛物线的定义与标准方程和动点轨迹求法等知识，属于基础题．