【xn】设a为正常数x0>0Xn 1=1/2(Xn a/Xn)是否收敛极值为....

发布时间：2021-04-04 14:55:02

设a为正常数,x0>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),是否收敛,极值为多少?利用单调有界定理 数学

网友回答

【答案】 x0>0,所以Xn>0,所以
　　Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)>=1/2(2√(Xn*a/Xn))=√a
　　即Xn有下界,且Xn^2>=a
　　又Xn+1-Xn=1/2(a/Xn-Xn)=1/2(a-Xn^2)/Xn
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