已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是A.12 cm2B.24?cm2C.48?cm2D.96?cm2
网友回答
B解析分析：由四边形ABCD是菱形，可得OA=AC，OB=BD，AC⊥BD，又由两条对角线的比是4：3，可设OB=4xcm，OA=3xcm，由勾股定理即可表示出AB的长，又由一个菱形的周长是20cm，即可求得对角线AC与BD的长，继而求得这个菱形的面积．解答：解：如图，∵四边形ABCD是菱形，∴OA=AC，OB=BD，AC⊥BD，∵两条对角线的比是4：3，∴OB：OA=4：3，设OB=4xcm，OA=3xcm，在Rt△AOB中，AB==5x（cm），∵一个菱形的周长是20cm，∴4×5x=20，解得：x=1，∴AC=6cm，BD=8cm，∴这个菱形的面积是：AC?BD=×6×8=24（cm2）．故选B．点评：此题考查了菱形的性质与勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．