在锐角三角形中,边a,b是方程x的平方- （2又根号3）x+2的两根.在锐角三角形中,边a,b是方程 x的平方- （2又根号3）x+2=0 的两根,角A ,B满足2sin（A+B)-根号3=0,求角c的度数,边C的长度和三角形ABC的面积
网友回答
在锐角三角形中,边a,b是方程x的平方- （2又根号3）x+2的两根.在锐角三角形中,边a,b是方程 x的平方- （2又根号3）x+2=0 的两根,角A ,B满足2sin（A+B)-根号3=0,求角c的度数,边C的长度和三角形ABC的面积(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a+b=2根号3 ab=2 根据这个解出来a=根号3-1 b=根号3+1（反之亦可） sin（A+B）=根号3/2
A+B=120°（不能取60° 否则的话C=120° 与锐角三角形不符） 所以C=60°
cosC=（a2+b2-c2）/2ab=1/2 解出来c=根号6 S=1/2*absinC=sinC=根号3/2
供参考答案2:
这个题目解答如下：
2sin（A+B)-根号3=0，解得A＋B＝30或150°。由于是锐角三角形，所以A＋B＝150°
所以∠C＝30°
方程x^2-2/3x+2＝0的解为/3＋1和/3－1
所以三角形面积为
S＝1／2*a*b*sinC=1/2
希望楼主采纳啊！
结果绝对正确，过程完整！