如图，在平面直角坐标系中直线y=-x+3交x轴、y轴分别于A、B两点，P为AB的中点，点C在线段AP上（不与A、P重合）．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若S△OAC：S△OBC=1：3，求C点的坐标；
（3）若BD∥OA交直线OC于D，AE⊥OC于E，交y轴于F，问PF和PD有何数量关系？说明理由．
网友回答
解：（1）对于y=-x+3，令x=0，y=3；令y=0，x=3．所以A（3，0），B（0，3）．
（2）S△OAC：S△OBC=1：3，则AC：BC=1：3．
∴xC=xA=，yC=yA=，
∴C（，）．
（3）PF=PD．
理由如下：
连OP，OP是直角三角形OAB斜边上的中线，则OP=PB．
∵AE⊥OC，∴∠ODB=∠AFB，
又∵OB=OA
∴直角△ODB≌直角△AFO．
∴BD=OF
而∠PBD=∠FOP=45°
所以△PBD≌△POF．
故有PD=PF．
解析分析：（1）通过坐标轴上的坐标特点求出A，B两点的坐标．
（2）由S△OAC：S△OBC=1：3，可得AC：BC=1：3，求出C点坐标．
（3）连OP，把PD、PF放在△PBD、△POF中，再证明△PBD≌△POF．
点评：记住坐标轴上的点的坐标特点；掌握直角三角形的有关性质；证明线段相等的问题一般转化为证两个三角形全等的问题．