过抛物线y2=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别交抛物线于A、B两点,则线段AB的中点P(x,y)的轨迹方程是A.y2=-2x-8B.y2=2x-8C.y2=2x+

发布时间：2020-08-14 03:52:48

过抛物线y2=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别交抛物线于A、B两点,则线段AB的中点P(x,y)的轨迹方程是A.y2=-2x-8B.y2=2x-8C.y2=2x+8D.y2=-2x+8

网友回答

C解析设OA:y=kx,代入y2=4x得k2x2=4x,解得A(,).
∵OB⊥OA,则OB:y=-x,
用-代替A点坐标中的k得B(4k2,-4k).
又AB中点P(x,y),
∴
消去参数k得y2-2x-8=0
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