若关于x的不等式ax2+2x+a≤0的解集为?，则实数a的取值范围是________．

发布时间：2020-08-01 01:26:43

若关于x的不等式ax2+2x+a≤0的解集为?，则实数a的取值范围是________．

网友回答

（1，+∞）

解析分析：先对二次项系数分为0和不为0两种情况讨论，在不为0时，把解集为?转化为所对应图象均在x轴上方，列出满足的条件即可求实数a的取值范围．

解答：当a=0，2x=0?x=0不符合要求；当a≠0时，因为关于x的不等式ax2+2x+a≤0的解集为?，即所对应图象均在x轴上方，故须?a＞1．综上满足要求的实数a的取值范围是（1，+∞）故
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