已知奇函数f(x)在定义域[-1,1]内是增函数,求满足f(3m-2)+f(2-m2)>0的实数m的取值范围.
网友回答
解:因为函数f(x)的定义域是[-1,1]
所以有-1≤3m-2≤1①,
-1≤2-m2≤1②.
又f(x)是奇函数,所以f(3m-2)+f(2-m2)>0可变为f(3m-2)>f(m2-2)
又f(x)在[-1,1]内是增函数,所以3m-2>m2-2③
由①、②、③得m=1.
解析分析:根据定义域先建立两个不等关系式,再结合函数的单调性和奇偶性建立关系式,解之即可.
点评:本题主要考查了函数单调性与奇偶性的应用,以及不等式的求解,属于基础题.