已知一次函数y1=2x,二次函数y2=x2+1.
(1)根据表中给出的x的值,计算对应的函数值y1、y2,并填写在表格中:
(2)观察第(1)问表中的有关的数据,猜一猜:在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值y1与y2有何大小关系?并证明你的结论.
网友回答
解:(1)
(2)当x取同一值时,y2与y1的差为该值与1的差的平方,即y2-y1=x2+1-2x=(x-1)2.
解析分析:(1)将x的值依次代入y1=2x,y2=x2+1,求得的对应函数值填写在表格中.
(2)将两函数相减y2-y1=x2+1-2x=(x-1)2≥0,则对于x的同一个值,y2≥y1.
点评:本题考查了二次函数的性质,并与不等式结合起来.