如果x,y是实数,那么“xy<0”是“|x-y|=|x|+|y|”的A.

发布时间:2020-07-27 18:05:53

如果x,y是实数,那么“xy<0”是“|x-y|=|x|+|y|”的A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.充要条件D.非充分条件非必要条件

网友回答

A解析分析:由“xy<0”知,x与y符号相反,“|x-y|=|x|+|y|”成立,但当“|x-y|=|x|+|y|”成立时,不能推出“xy<0”,解答:由“xy<0”知,x与y符号相反,所以,“|x-y|=|x|+|y|”成立,故充分性成立.当“|x-y|=|x|+|y|”成立时,不能推出“xy<0”,也可能x与y有一个为0,故必要性不成立.综上,那么“xy<0”是“|x-y|=|x|+|y|”的充分条件但不是必要条件,故选 A.点评:本题考查充分条件、必要条件、充要条件的概念及判断方法.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!