【有效值】关于正弦交流电压的有效值计算问题某个正弦交流电压解析式为u=10+...

网友回答

【答案】 应该是（注：下面用记号^2表示平方）：
　　√(10^2 + (5√2)^2)
　　理由如下：
　　为方便,将10记作u1,将10sinx记作u2,即u=u1 + u2.
　　有效值的定义是：√（u^2的平均值）,
　　而u^2 = (u1 + u2)^2 = u1^2 + u2^2 + 2*u1*u2
　　故u^2的平均值 = u1^2的平均值 + u2^2的平均值 + 2*u1*u2的平均值
　　这三项中：
　　第一项：u1^2的平均值,就等于(u1的有效值)^2（根据“有效值”的定义）；
　　第一项：u2^2的平均值,就等于(u2的有效值)^2（根据“有效值”的定义）；
　　第三项：2*u1*u2的平均值,不难知道,它等于零.
　　于是不难得出上面结论.
　　上面分析的关键一点,就在于u1和u2的乘积平均值为零.
　　在信号分析中,我们把这种“乘积平均值为零”的信号,称作互相“正交”的信号.
　　互相“正交”的信号叠加后,总有效值与个分量的有效值之间,存在着相当于“勾股定理”那样的关系.
　　总有效值的平方 = 各分量有效值平方之和.
　　常见的信号中：
　　纯直流的信号,和纯交流的信号,互相正交.
　　不同频率的正弦信号,互相正交.
　　同一频率但相位相差1/4周期的正弦信号,互相正交.
　　上面的例子,就是一个“纯直流”加上“纯交流”.
　　【补充说明】
　　上述讨论中,认为您的自变量x是指时间.