如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2-2m=1，n2-2n=1，那么代数式2m2+4n2-4n+1999=
网友回答
由题意可知：m，n是两个不相等的实数，且满足m2-2m=1，n2-2n=1，
所以m，n是x2-2x-1=0两个不相等的实数根，
则根据根与系数的关系可知：m+n=2，
又m2=2m+1，n2=2n+1，
则2m2+4n2-4n+1999
=2（2m+1）+4（2n+1）-4n+1999
=4m+2+8n+4-4n+1999=4（m+n）+2005
=4×2+2005=2013．
故填空答案：2013．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
m,n为x^2-2x-1=0的两个不同的实数根
由韦达定理得 m+n=2 mn=-1
m^2+n^2=(m+n)^2-2mn
原式=2（m^2+n^2）+2(n^2-2n)+1999