14分之1=几分之1+几分之1 数学
网友回答
【答案】 设有任一自然数n,则1/n=1/(n+1)+1/(n+1)*n
所以1/14=1/15+1/210
1/14=1/28+1/28
1/14=3/42=1/42+2/42=1/42+1/21
1/14=8/112=1/112+7/112=1/112+1/16
1/14=9/126=2/126+7/126=1/63+1/18
一共有五个解,不存在六个解.
因为我们肯定是将1/14拆为了a/14x和b/14x两个分数,满足a,b互质且易得a+b=x.因为当a,b互质时,不存在a,b使a,b为a+b的因数,所以a,b不为x的因数,所以a,b必为14的因数,14共有1,2,7,14四个因数,其中互质的因数只有5对(1/1,1/2,1/7,1/14,2/7),因此a,b只有5种取值,即x也只有5个可能,所以只有5个解.