下列命题:①函数在其定义域上是增函数;????????②函数是偶函数;③函数y=log2(x-1)的图象可由y=log2(x+1)的图象向右平移2个单位得到;④若2a

发布时间:2020-08-07 18:23:58

下列命题:
①函数在其定义域上是增函数;????????
②函数是偶函数;
③函数y=log2(x-1)的图象可由y=log2(x+1)的图象向右平移2个单位得到;
④若2a=3b<1,则a<b<0;
则上述正确命题的序号是________.

网友回答

③④
解析分析:①函数在(0,+∞),(-∞,0)上是增函数,但在定义域上不是增函数;
②=x2的定义域关于原点不对称,故函数是非奇非偶函数;
③根据函数的图象的平移法则可判断
④由2a<1,3b<1可得a<0,b<0,2a=3b=k,(0<k<1),可比较大小

解答:①函数在(0,+∞),(-∞,0)上是增函数,但在定义域上不是增函数,故①错误
②∵=x2(x≠1)的定义域关于原点不对称,故函数是非奇非偶函数;故②错误
③把y=log2(x+1)的图象向右平移2个单位可得函数y=log2(x+1-2)=log2(x-1)的图象;故③正确
④若2a<1,3b<1则a<0,b<0,设2a=3b=k,(0<k<1),则a=log2k,b=log3k,则a<b,故④正确
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