数列{an}的前n项和Sn=3n-c，则c=1是数列{an}为等比数列的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件
网友回答
C解析分析：观察已知利用递推公式可得，分情况讨论可得：若c=1，求a1=2代入an=2?3n-1中检验a1是否适合an，若数列an为等比数列，则a1=3-c应满足通项an=2?3n-1，代入求出c的值解答：数列{an}的前n项和Sn=3n-c则若数列为等比数列，则a1=3-c应适合a1=2?31-1，从而c=1若c=1，则可得a1=3-c=2适合an=2?3n-1由等比数列的定义可知c=1?数列{an}为等比数列．故选C点评：本题以充分必要条件的判断为载体考查等比数列的判断，要使数列为等比数列，则需要利用定义：从第二项起，每一项与它前面的一项的比都是同一个常数，关键是需要检验第一项是否适合通项．