如图所示为一矩形纸片ABCD,AB=2,BC=4,点E在边BC上,如图以AE为折痕，边AB正好落在对角线AC上，求EC的长。

发布时间：2020-07-27 15:47:08

如上

网友回答

AC=根号下（22＋42）=2根号5
过E点作EF⊥AC于F点
那么△AEF就是△AEB翻折过去的
所以EF=EB，AF=AB=2
那么FC=AC﹣AF=2根号5﹣2
设BE=X，那么EB=X，EC=4﹣X
在直角△EFC中，EF2＋FC2=EC2
代入数值得 X2＋（2根号5﹣2）2=（4﹣X）2
解得X=（根号5）﹣1
4﹣【（根号5）﹣1】=5﹣根号5
所以EC的长是 5﹣根号5
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