x^2/a^2+y^2/b^2=1面积为派ab,包含于平面区域x大于等于负二小于等于二,y大于等于负根好三小于根号三...x^2/a^2+y^2/b^2=1面积为派ab,包含于平面区域x大于等于负二小于等于二,y大于等于负根好三小于根号三内,向平面内随机投一点,该点落在椭圆内概率为四分之派,求椭圆方程 解题步骤
网友回答
平面区域Ω：|x|≤2,|y|≤√3
是一个矩形区域．依题意及几何概型,可得
πab/8√3=π/4
即ab=2√3 ．
因为0＜a≤2,0＜b≤√3
所以,a=2,b=√3
所以,椭圆M的方程为x^2/4+y^2/3=1
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵向平面内随机投一点，该点落在椭圆内概率为椭圆面积比矩形面积：
πab / 8√3 = π/4
∴ab=2√3 ．
∵|a|≤2，|b|≤√3
∴|a|=2，|b|=√3
∴椭圆的方程为
即：x^2/4+y^2/3=1