设f（x）在[a，b]上连续，且a＜x1＜x2＜…＜xn＜b，ci（i=1，2，3，…，n）为任意正数，则在（a，b）内至设f（x）在[a，b]上连续，且a＜x1＜x2＜…＜xn＜b，ci（i=1，2，3，…，n）为任意正数，则在（a，b）内至少存在一个ξ，使f(ξ)=c1f(x1)+c2f(x2)+…+cnc1+c2+…+cn．
网友回答
【答案】 证明：令M=max1≤i≤nf（xi），m=min1≤i≤nf(xi)，
所以 m≤c1f(x1)+c2f(x2)+…+cnc1+c2+…+cn≤M．
由连续函数的介值定理可得，
存在ξ（ a＜x1≤ξ≤xn＜b），使得
f(ξ)=c1f(x1)+c2f(x2)+…+cnc1+c2+…+cn．