已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都在抛物线y=x2+bx上，x1、x2、x3为△ABC的三边，且x1＜x2＜x3，若对所有的正整数x1、x2、x3都满足y1＜y2＜y3，则b的取值范围是A.b＞-2B.b＞-3C.b＞-4D.b＞-5
网友回答
D解析分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，结合已知条件，可知x1、x2、x3的最小一组值是2、3、4；根据抛物线，知它与x轴的交点是（0，0）和（-b，0），对称轴是x=-．因此要满足已知条件，则其对称轴应小于2.5．解答：∵x1、x2、x3为△ABC的三边，且x1＜x2＜x3，∴x1、x2、x3的最小一组值是2、3、4．∵抛物线y=x2+bx与x轴的交点是（0，0）和（-b，0），对称轴是x=-，∴若对所有的正整数x1、x2、x3都满足y1＜y2＜y3，则-＜2.5解，得b＞-5．故选D．点评：此题综合考查了三角形的三边关系和抛物线的有关知识．