若[x]表示不超过x的最大整数（如[]=3，[-π]=-4等），根据定义计算下面算式：[]+[]+…+[]=________．

发布时间：2020-08-08 12:14:58

若[x]表示不超过x的最大整数（如[]=3，[-π]=-4等），根据定义计算下面算式：[]+[]+…+[]=________．

网友回答

2011
解析分析：首先对每个式子进行分母有理化，即可确定每个式子的值，然后相加即可．

解答：==，而1＜1+＜2．
所以[]=1，
设第n+1个式子是：===1+，
则[]=[1+]=1，
故可求得每个式子均为1，所以所求式子的和为2011．

点评：本题是一道定义新运算型问题，具有一定的难度，解答问题的关键是归纳出一般规律，然后求解．
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