若(1-2x)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则|a0|+|a1

发布时间:2020-07-11 23:55:14

若(1-2x)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|的值为












A.1











B.16










C.81










D.41

网友回答

C解析分析:利用二项式定理展开式判断a0>0,a2>0,a4>0,a1<0,a3<0只需将x=-1代入二项式求解即可.解答:(1-2x)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4其中a0>0,a2>0,a4>0,a1<0,a3<0,∴|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=a0-a1+a2-a3+a4-a5将x=-1代入原等式两端得[1-2×(-1)]4=a0+a1?(-1)+a2?(-1)2+a3?(-1)3+a4?(-1)4即81=a0-a1+a2-a3+a4∴|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|=81.故选C.点评:本题考查二项式定理系数的性质,考查定理的应用,注意赋值法是解题的关键,考查计算能力.
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