如图,张、王、李、赵四家的承包田都是形状、面积完全相同的矩形,四家用不同的方式修路(图中阴影部分),以便施肥、喷药之用,但各家修的路有一个共同特点,即A1B1=A2B

发布时间:2020-08-03 21:57:22

如图,张、王、李、赵四家的承包田都是形状、面积完全相同的矩形,四家用不同的方式修路(图中阴影部分),以便施肥、喷药之用,但各家修的路有一个共同特点,即A1B1=A2B2=A3B3=A4B4,且路两侧都是平行的,那么路的占地面积A.张家最少B.赵家最少C.张、王、李、赵四家一家比一家多D.四家相等

网友回答

D
解析分析:首先作各平行四边形的高,分别求各平行四边形的面积,即可得四家路的占地面积都相等.

解答:如图:张家路的占地面积为:A1B1?A1Q,王家路的占地面积为:A2B2?B2A,李家路的占地面积为:A3B3?(BD+CD)=A3B3?BC,赵家路的占地面积为:A4B4?(FG+GM+MH)=A4B4?FH,∵张、王、李、赵四家的承包田都是形状、面积完全相同的矩形,∴A1Q=B2A=BC=FH,∵A1B1=A2B2=A3B3=A4B4,∴四家路的占地面积都相等.故选D.

点评:此题考查了平行四边形与矩形的面积的求解方法.注意整体思想与数形结合思想的应用是解此题的关键.
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