商店的一种商品每个进价80元,零售价100元,为了促进销售,开展购一件商品赠送一个小礼品的活动,在一定的范围内,礼品价格每增加1元销售量增加10%,求利润与礼品价格n之间的函数关系.
网友回答
设利润为w,在赠送礼品前的销售量为a,得
w=(100-80-n)(1+10%n)a
=(20-n)(1+10%n)a
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
分析：（1）设t=kx+b，由题设条件知 26=3k+b
30=5k+b
，由此能将t表示为x的函数．
（2）设礼品价格为x元时这批服装每天的毛利润为y元，则y=（100-x-800）（2x+20）=-2（x-5）2+450．由此能为礼品确定一个恰当的价格，使这批服装每天的毛利润最大．（1）设t=kx+b，
由题设条件知 26=3k+b 30=5k+b ，解得k=2，b=20，
∴t=2x+20，x∈N．
（2）设礼品价格为x元时这批服装每天的毛利润为y元，
则y=（100-x-800）（2x+20）
=-2x2+20x+400
=-2（x-5）2+450．
∴当x=5时，y有最大值，
即礼品价格为5元时这批服装每天的毛利润最大．