设lg2x-lgx2-2=0的两根为α，β，则logαβ+logβα=

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设t=lgx，则lg2x-lgx2-2=0可化为t2-2t-2=0
∵△＞0∴t1+t2=2，t1×t2=-2
∴lgα+lgβ=2，lgα×lgβ=-2
∵logαβ+logβα=lgβlgα+lgαlgβ