已知AB=AC，点D是BC上的一动点，且∠BAC=∠EAD=α，AD=AE，设∠BCE=β。（1）若α=90°

发布时间：2020-07-27 15:15:50

已知AB=AC，点D是BC上的一动点，且∠BAC=∠EAD=α，AD=AE，设∠BCE=β。（1）若α=90°，求β的大小； （2）当点D在线段BC上运动时，试探究α与β之间的数量关系，并给出证明.

网友回答

1）β=90°
2）α=180°-β
∠BAC=∠EAD ==> ∠BAD=∠CAE
AB=AC，AD=AE
∴△BAD≌△CAE
∠ABD=∠ACE=∠ACB=1/2∠BCE=β/2
α=∠BAC=180°-(∠ABD+∠ACB) =180°-(β/2+β/2) =180°-β
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