在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c c=根号3asinC-c cosA1.求角A2.若b=2,三角形ABC的面基为根号3,求边a,边c 数学
网友回答
【答案】 1.【我的解题方法】
∵c=√3asinC-ccosA
根据正弦定理
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,
∴sinC=√3sinAsinC√-sinCcosA
∵sinC>0,约去得:
√3sinA-cosA=1
两边除以2
√3/2*sinA-1/2*cosA=1/2
∴sin(A-π/6)=1/2
∵A-π/6∈(-π/6,5π/6)
∴A-π/6=π/6
∴A=π/3
2:因为S=1/2 * bcsinA=√3,由一问可知sinA=√3/2,所以bc=4且b=2所以c=2
因为b=2=c且角A=60°所以三角形为正三角形,所以a=2
a=2=b=c 追问: 第一问的第四步后面是根号-sinccosA? 追答: 那个根号是多余的不好意思啊 是-sinccosA 追问: 哦哦,没事 追答: 还有什么问题还可以继续出题寻我帮助,尽力为你作答,谢谢