若△ABC的三边a，b，c满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，那么△ABC的

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A解析分析：通过解关系式得出a，b，c的关系，然后再判断三角形的形状即可．解答：∵（a-b）（b-c）（c-a）=0，∴（a-b）=0或（b-c）=0或（c-a）=0，即a=b或b=c或c=a，因而三角形一定是等腰三角形．故选A．点评：本题考查了等腰三角形的概念．了解各类三角形的定义是解题关键．