某单位有3部完全相同的电动环保汽车,假定每部车能否正常启动只与蓄电池的寿命有关.该型号的蓄电池寿命为1年以上的概率为0.8,寿命为2年以上的概率为0.3,从使用之日起,每满一年进行一次蓄电池更换工作,只更换已坏蓄电池,平时不换.（1）在第一次蓄电池更换工作中,求3部车均不需要更换蓄电池的概率（2）在第二次蓄电池更换工作中,需要更换的蓄电池数为ξ,求ξ的分布列和数学期望 数学
网友回答
【答案】 电池寿命就是电池完好,寿命概率可视为完好率
1）3部汽车都不需要换电池概率：(0.8)^3=0.512
2）分别求更换概率：
1部换2部不换的概率：C(3,1)*0.3^2*(1-0.3)=0.063
2部换1部不换的概率：C(3,2)*0.3*(1-0.3)^2=0.441
3部全换的概率：(0.7)^3=0.343
换电池 1 2 3
概率 0.063 0.147 0.343
数学期望：1*0.189+2*0.441+3*0.343=2.1