直角梯形ABCD中，AD=3厘米，AB=4厘米，BC=6厘米，BE把梯形分成面积相等的两部分，DE长多少厘米？

网友回答

解：画图如下：

BE把梯形分成相等的两部分，△BCE面积=梯形ABCD，
所以6×EF×=（3+6）×4÷2÷2，
3EF=9，
3EF÷3=9÷3，
EF=3，
作EF⊥BC，DH⊥BC，
在直角梯形ABCD中，所以EF∥DH，四边形ABHD是一个长方形，
所以AD=BH=3cm，DH=AB=4cm，HC=BC-AD=3cm，
在直角△DHC中，CD===5，
因为EF∥DH，
所以直角△CEF∽△DHC，
即，=，
所以CE=CD×EF÷DH，
CE=5×3÷4=，
DE=CD-CE=5-==1（厘米），
答：DE 的长度是1厘米．
解析分析：作EF⊥BC，DH⊥BC，又因为在直角梯形ABCD中，所以EF∥DH，四边形ABHD是一个长方形，AD=BH=3cm，DH=AB=4厘米，BC=6厘米，所以HC=3厘米，先求出EF、CD的长度，进一步求出DE的长度．

点评：本题是一道超出小学范围的一道题目，考查了作垂线，平行线，三角形的相似，勾股定理等知识点．