如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=1，求EF的长．

网友回答

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AB=CD，
∵AE∥BD，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AB=DE=CD，
即D为CE中点，
∴CE=2DF=2，
∵EF⊥BC，
∴∠EFC=90°，
∵AB∥CD，
∴∠DCF=∠ABC=60°，
∴∠CEF=30°，∴，
在Rt△CEF中，由勾股定理得：．
解析分析：易证四边形ABDE是平行四边形，则AB=DE=CD，即点D是斜边EC的中点，所以DF是直角△EFC斜边上的中线，则斜边上的中线等于斜边的一半．由此可以求得EC=2DF=2．然后通过直角△CEF中的边、角间的关系以及勾股定理来求得EF的长度．

点评：本题综合考查了平行四边形的判定与性质、勾股定理、含30度角的直角三角形以及直角三角形斜边上的中线．此题难度较大．