【解线性方程组】如何用行列式解线性方程组?请举例说明下.

网友回答

【答案】 用行列式解线性方程组, 即Crammer法则
　　用它的前提条件是:
　　1. 线性方程组 AX=b 方程的个数与未知量的个数相同, 即系数矩阵A是一个方阵
　　2. 系数矩阵A的行列式 |A| ≠ 0.
　　则方程组有唯一解: xi = Di/D
　　D=|A|
　　Di 是 D 中第 i 列换成 b 得到的行列式.
　　
　　例: 方程组
　　 x + 2y = 3
　　4x + 5y = 6
　　D=
　　1 2
　　4 5
　　= 5-8 = -3 ( ≠ 0)
　　D1=
　　3 2
　　6 5
　　= 15-12 = 3
　　D2=
　　1 3
　　4 6
　　= 6-12 = -6.
　　所以 x = D1/D = -1, y=D2/D = 2.