已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与x轴和y轴交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′O′B′．直线A′B′与直线AB相交于点C．
（1）求C点坐标；
（2）求△A′BC的面积．
网友回答
解：（1）∵△ABO≌△A′B′O，
又∵A（-4，0），B（0，3），∴A′（0，4），B′（3，0），
易求直线A′B′的解析式为，
C点的坐标为直线AB和A′B′的交点，即为方程组的解，
∴，
解得，
∴C点的坐标为．
（2）．
解析分析：（1）依题意得出△ABO≌△A′B′O．已知C点的坐标为直线AB和A′B′的交点，即为方程组的解．
（2）已知A′B，xc的值，易求S△A′BC．
点评：本题考查的是全等三角形的判定，一次函数的综合运用以及三角形的面积计算．