如图 △abc中 ∠abc=2∠c bd平分∠abc de⊥ab于e df⊥bc于f已知bd＝5 de＝3 bc＝8 求△dfc周长

发布时间：2020-07-28 09:25:58

如上

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∵BD平分∠ABC
∴∠DBE=∠DBF=1/2∠ABC
∵DE⊥AB，DF⊥BC
∴∠BED=∠BFD=90°
∵BD=BD
∴△BDE≌△BDF(AAS)
∴DE=DF=3
∵∠ABC=2∠C，即∠C=1/2∠ABC
∴∠C=∠DBF=∠DBC
∴BD=DC=5
∵△BCD是等腰三角形,DF⊥BC
∴DF是BC的中线（三线合一）
∴CF=BF=4
∴△DFC的周长=DF+CF+DC=3+4+5=12
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