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网友回答

random walk !
现在假设X=1 就算是向前走一步,X=-1,就算是向后走一步,那么M就是一个人从0出发最后在数轴上的位置!
N步之后,一共有2^n 条路线
而使 M = k 的路线只能是 1 比-1 多k,也就是 1 有 (n+k)/2 个, -1 有 (n-k)/2 个.
那么使 M = k 的路线一共就是n个里选(n-k)/2 的组合数,C(n, (n-k)/2)
那么M = k 的概率就是C(n, (n-k)/2) / 2^n
（注：如果组合没有定义,则视为0）
因为X_1, X_2, ... X_n 是独立重复实验（iid）,所以由独立性可知对任意i, j, Cov(X_i, X_j) = 0
Var(M) = ∑Var(X_i) + ∑Cov(X_i, X_j) = ∑Var(X_i) = n
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
无解·· 看别人怎么答。我来旁观！
供参考答案2:
独立重复实验，直接套公式就行了。 应该是随机抽取2N次吧？
M=0，说明1，-1出现的次数相等
n=奇数时，P(M)=0
n=偶数时 P(M)=C(n,n/2)*(0.5)^(n/2)*(1-0.5)^(n/2)
所以 P(0)=1/2*C(n,n/2)*(0.5)^(n/2)*(1-0.5)^(n/2)
M=1，说明1，-1出现的次数相差2
同样地，P(1)=1/2*C(n,(n/2-1))*(0.5)^((n/2+1)*(1-0.5)^((n/2-1))
P(k)=1/2*C(n,(n/2-k))*(0.5)^((n/2+k)*(1-0.5)^((n/2-k))
这是两点分布
Eξ^2=1^2*p+(-1)^2*q=p+q=1
Eξ=0Dξ=Eξ^2-(Eξ)^2=1
===========
这就是这个式子？
k=0,±1,±2,±3....±[n/2]
P(k)=1/2*C(n,(n/2-k))*(0.5)^((n/2+k)*(1-0.5)^((n/2-k))
你问的是M=0，1，2，3，4，事实上M还可以是 ±0.5,±1.5,±2.5....