一题不定积分

网友回答

一题不定积分 (图2)======以下答案可供参考======
供参考答案1:
原式= -∫arctane^xd(1/e^x)
=-arctane^x /e^x +∫1/e^x *1/(e^2x+1)dx
=-arctane^x /e^x +∫e^x/e^2x *1/(e^2x+1)dx
=-arctane^x /e^x +∫de^x/[e^2x(e^2x+1)]
=-arctane^x /e^x +∫de^x *[1/e^2x-1/(e^2x+1)]
=-arctane^x /e^x +∫de^x/e^2x-∫de^x/(e^2x+1)
=-arctane^x /e^x -1/e^x -arctane^x +C
供参考答案2: