如图所示,直线AQ、MN、PB相交于点O,则∠AON+∠BOM-∠POQ=________.

发布时间:2020-08-07 22:55:28

如图所示,直线AQ、MN、PB相交于点O,则∠AON+∠BOM-∠POQ=________.

网友回答

180°
解析分析:由对顶角的概念可知,∠POQ=∠AOB,然后根据图形可知∠AON+∠BOM=∠AOB+∠AOB+∠AOM+∠BON,由∠AOB+∠AOM+∠BON=180°,即可推出∠AON+∠BOM-∠POQ=180°.

解答:∵∠POQ=∠AOB,∠AON+∠BOM=∠AOB+∠AOB+∠AOM+∠BON,
∴∠AON+∠BOM-∠POQ=∠AOB+∠AOB+∠AOM+∠BON-∠POQ,
即∠AON+∠BOM-∠POQ=∠AOB+∠AOM+∠BON=180°.
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