下列命题中错误的是
A.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个
B.圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个
C.圆台的所有平行于底面的截面都是圆
D.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形
网友回答
B解析此题考查旋转体的相关性质;对于A:圆柱的轴截面的面积是母线乘以圆的直径,其他的截面的面积是母线乘以圆的其他弦长,因为直径大于其它的弦,所以圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个,此结论正确;对于B:圆锥的轴截面是三角形其面积等于底面圆的直径乘以高的一半,其他的过顶点的截面的如果是三角形高比轴截面的高大,所以B错误;对于C:因为圆台的上下底面都是圆,所以平行于底面的截面都是圆,所以C正确;对于D:圆锥的轴截面是等腰三角形,因为腰都等于母线,底边长都是圆的直径,所以全等,所以正确;所以错误的选B