【换元积分法】用换元积分法求不定积分∫dx/(e^x+e^-x)

发布时间：2021-03-25 19:28:20

用换元积分法求不定积分∫dx/(e^x+e^-x) 数学

网友回答

【答案】 ∫dx/(e^x+e^-x)
　　=∫e^x/[(e^x)^2 +1] dx
　　=∫1/[(e^x)^2 +1]d(e^x)
　　令e^x=t,则上式变为
　　∫1/(t²+1)dt
　　=arctant +C
　　=arctan(e^x) +C
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