|a+b+1|与互为相反数，则（a+b）2010=________．

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解析分析：首先根据相反数及非负数的性质列出方程组，求出a+b的值，然后代入所求数式进行计算即可．

解答：∵|a+b+1|与互为相反数，
∴|a+b+1|+=0，
∴，
∴a+b=-1，
∴（a+b）2010=（-1）2010=1．

点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．