x是有理数，|x-5|+|x-7|+|x+6|+|x-9|的最小值是________．
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解析分析：利用绝对值的几何意义，即求一个数到点-6，5，7，9的距离总和最小．
解答：利用绝对值的几何意义，即求一个数到点-6，5，7，9的距离总和最小．设此数为x，
当x≤-6时，-4x+15，
当-6＜x＜5，-3x+27，
当5≤x≤7，17，
当7＜x＜9，17，
当x≥9时，4x-15
利用图示法可知：5≤x≤7，
且最小值为：17．
点评：本题考查了绝对值的性质，借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．