已知关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2=0（1）若原方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）设x1，x2是原方程的两个实数根，且，求k的值．

网友回答

解：（1）根据题意得△=（2k-1）2-4k2≥0，解得k≤；
（2）根据题意得x1+x2=-（2k-1），x1?x2=k2，
∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1?x2，
∴（2k-1）2-2k2=17，解得k1=1+，k2=1-，
∵k≤，
∴k=1-．
解析分析：（1）根据一元二次方程根的判别式的意义得到△=（2k-1）2-4k2≥0，然后解不等式即可；
（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=-（2k-1），x1?x2=k2，再变形x12+x22=（x1+x2）2-2x1?x2，则（2k-1）2-2k2=17，然后解方程得到满足条件的k的值．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-，x1?x2=．也考查了一元二次方程根的判别式．