如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于D，且CD=15，AC=30，则AB的长为________．
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解析分析：作DE⊥AB，易得△ABC∽△DBE，则，设BD=x，BE=y，则，解得x=2y-15，在Rt△DBE中，BD2=DE2+BE2，即（2y-15）2=y2+152，求得y的值，即可求得AB．
解答：解：如图，作DE⊥AB，
∴∠BED=90°，
∴∠BED=∠C=90°，
∵∠EBD=∠ABC，
∴△ABC∽△DBE，
∴，设BD=x，BE=y，
则，
30y=152+15x，
x=2y-15，
在Rt△DBE中，BD2=DE2+BE2，
即（2y-15）2=y2+152，
y（y-20）=0，
∴y=20，
AB=AE+BE=30+20=50．
故