以长为10的线段AB为直径作半圆，则它内接矩形面积的最大值为A.10B.15C.

发布时间：2020-07-27 16:35:18

以长为10的线段AB为直径作半圆，则它内接矩形面积的最大值为A.10B.15C.25D.50

网友回答

C解析分析：设∠NOB=θ，表示出矩形面积，再利用三角函数，可求面积的最大值解答：如图，设∠NOB=θ，则矩形面积S=5sinθ?2?5cosθ=50sinθ?cosθ=25sin2θ，∴sin2θ=1时，函数取得最大值25 故Smax=25故选C．点评：本题以半圆为载体，考查矩形的面积，研究最大值的求解，解题的关键是引入角参数．
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