已知过原点的动直线l与圆C1：x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A，B．（1）求圆C1的圆心坐标；（2）求线段AB的中点M的轨迹C的方程． 数学
网友回答
【答案】 （1）∵圆C1：x2+y2-6x+5=0，整理，得其标准方程为：（x-3）2+y2=4，∴圆C1的圆心坐标为（3，0）；（2）设当直线l的方程为y=kx、A（x1，y1）、B（x2，y2），与圆C1，联立方程组，消去y可得：（1+k2）x2-6x+5=0，由△=36-4（1+k2）×5>0，可得k2<45由韦达定理，可得x1+x2=61+k2，∴线段AB的中点M的轨迹C的参数方程为
【问题解析】
（1）通过将圆C1的一般式方程化为标准方程即得结论；（2）设当直线l的方程为y=kx，通过联立直线l与圆C1的方程，利用根的判别式大于0、韦达定理、中点坐标公式及参数方程与普通方程的相互转化，计算即得结论 名师点评 本题考点 直线与圆的位置关系 轨迹方程 考点点评 本题考查求圆的方程、直线与曲线的位置关系问题，注意解题方法的积累，属于中档题．
【本题考点】
直线与圆的位置关系 轨迹方程 考点点评 本题考查求圆的方程、直线与曲线的位置关系问题，注意解题方法的积累，属于中档题．