已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为（ ）A. 217
网友回答
【答案】 过点D作DE⊥BC于E，
∵AD∥BC，AB⊥BC，
∴四边形ABED是矩形，
∴BE=AD=2，
∵BC=CD=5，
∴EC=3，
∴AB=DE=4，
延长AB到A′，使得A′B=AB，连接A′D交BC于P，此时PA+PD最小，即当P在AD的中垂线上，PA+PD取最小值，
∵B为AA′的中点，BP∥AD
∴此时BP为△AA′D的中位线，
∴BP=12AD=1，
根据勾股定理可得AP=
【问题解析】
要求三角形的面积，就要先求出它的高，根据勾股定理即可得． 名师点评 本题考点 轴对称-最短路线问题；勾股定理．
【本题考点】
轴对称-最短路线问题；勾股定理．