【燕尾定理】燕尾定理怎么证明?

发布时间：2021-03-25 05:19:21

燕尾定理怎么证明? 数学

网友回答

【答案】 燕尾定理,因此图类似燕尾而得名,是一个关于三角形的定理（如图）.
　　三角形ABC中,三角形AOB/三角形AOC=三角形BFO/三角形OFC=BF/FC；
　　同理,三角形AOC/三角形COB=三角形ADO/三角形DOB=AD/DB；
　　三角形BOC/三角形BOA=三角形CEO/三角形AEO=EC/AE.
　　证明过程如下：
　　三角形ABF/三角形ACF=BF/FC=三角形BOF/三角形COF,根据比例性质,BF/FC=（三角形ABF-三角形BOF）/（三角形ACF-三角形COF）.
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