【线性回归方程公式】一元线性回归方程的公式是怎样推算的

网友回答

【答案】 假设线性回归方程为： y=ax+b (1)
　　a,b为回归系数,要用观测数据(x1,x2,...,xn和y1,y2,...,yn)确定之.
　　为此构造 Q(a,b)=Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)]^2 (2)
　　使Q(a,b)取最小值的a,b为所求.
　　令： ∂Q/∂a= 2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)](-xi)= 0 (3)
　　 ∂Q/∂b= 2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)] = 0 (4)
　　根据(3)、(4)解出a ,b就确定了回归方程（1）：
　　 a Σ (Xi)² + b Σ Xi = Σ Xi Yi (5)
　　 a Σ Xi + b n = Σ Yi (6)
　　由(5)(6)解出a,b便是. //: 这一步就省略了.